Інструкція до самостійної роботи № 7
Тема. Дослідження функції із застосуванням похідної
Студенти повинні знати: достатні умови зростання і спадання функції, екстремумів функції; правила знаходження найбільшого та найменшого значень функції.
Студенти повинні вміти: знаходити проміжки зростання і спадання функції, точки екстремуму та екстремуми функції, найбільше та найменше значення функції.
Основні поняття
- Достатні умови зростання і спадання функції.
- Екстремуми функції. Необхідні умови існування екстремуму.
- Достатні умови екстремуму функції.
- Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
Контрольні запитання
- Як знайти проміжки спадання та зростання функції?
- Як знайти критичні точки?
- Як знайти точки екстремуму та екстремуми функції?
- Як знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку [a; b]?