Інструкція до самостійної роботи № 15
Тема. Геометричне моделювання. Комбінація тіл.
Студенти повинні знати: побудову та зображення тіл, порівняння просторових фігур за їхніми формами, розмірами, властивостями; проведення вимірювань, необхідних для обчислення геометричних величин (відстаней, кутів, площ та об’ємів)
Студенти повинні вміти: будувати зображення тіл, порівнювати просторові фігури за їхніми формами, розмірами, властивостями; проводити вимірювання, необхідні для обчислення геометричних величин (відстаней, кутів, площ та об’ємів); конструювати просторові фігури, моделювати, тобто виділяти у навколишньому середовищі геометричні фігури та встановлювати їх властивості
Основні поняття
- Аксіоми стереометрії та наслідки з них.
- Ознаки паралельності прямих та площин.
- Ознаки перпендикулярності прямих і площин.
- Двогранний кут. Тригранний і многогранний кути.
- Многогранники (призма, паралелепіпед, піраміда, зрізані піраміда).
- Правильні многогранники.
- Об’єми многогранників.
- Тіла обертання (циліндр, конус, куля).
- Об’єми і поверхні тіл обертання.
- Вписані і описані многогранники.
Контрольні запитання
- Який многогранник називається вписаним в інший многогранник?
- Яка точка є центром кулі, описаної навколо многогранника?
- Чому дорівнює діаметр кулі, вписаної в пряму призму?
- Яка піраміда називається описаною навколо конуса (вписаною у конус)?
- Яка куля називається вписаною в конус?
- Яка куля називається описаною навколо циліндра?
- Чому дорівнює відношення об'ємів кулі і описаного навколо неї циліндра?