Інструкція до самостійної роботи № 10

 

Тема      Лінійні диференціальні рівняння першого порядку

 

Студенти повинні знати: означення лінійного диференціального рівняння першого порядку; метод Бернуллі розв’язування лінійного диференціального рівняння першого порядку

 

Студенти повинні вміти: знаходити загальний розв’язок та розв’язок задачі Коші для лінійних диференціальних рівнянь першого порядку

 

Основні поняття

 

  1. Поняття диференціального рівняння.
  2. Поняття загального розв’язку диференціального рівняння.
  3. Поняття частинного розв’язку диференціального рівняння.
  4. Геометричне тлумачення загального і частинного розв’язків диференціального рівняння.
  5. Теорему про існування та єдиність розв’язку диференціального рівняння першого порядку.
  6. Поняття диференціального рівняння з відокремлюваними змінними, лінійного першого порядку.

Контрольні запитання

 

  1. Яке рівняння називають диференціальним?
  2. Що називається загальним розв’язком диференціального рівняння?
  3. Як одержати із загального розв’язку частинний розв’язок рівняння?
  4. Геометричне тлумачення загального і частинного розв’язків диференціального рівняння.
  5. Сформулювати теорему про існування те єдність розв’язку диференціального рівняння першого порядку.
  6. Як розв’язуються диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними, лінійні першого порядку?