Інструкція до самостійної роботи № 11

 

Тема Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

 

Студенти повинні знати: теорему Коші та теорему «про структуру загального розв’язку»; метод складання характеристичного рівняння для лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

 

Студенти повинні вміти: знаходити загальний розв’язок та розв’язок задачі Коші для лінійних однорідних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами

 

Основні поняття

  1. Поняття диференціального рівняння.
  2. Поняття загального розв’язку диференціального рівняння.
  3. Поняття частинного розв’язку диференціального рівняння.
  4. Геометричне тлумачення загального і частинного розв’язків диференціального рівняння.
  5. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та методи їх розв’язку.

Контрольні запитання

 

  1. Яке рівняння називають диференціальним?
  2. Що називається загальним розв’язком диференціального рівняння?
  3. Як одержати із загального розв’язку частинний розв’язок рівняння?
  4. Геометричне тлумачення загального і частинного розв’язків диференціального рівняння.
  5. Розв’язування лінійних однорідних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами.